Hvað er Gauss lögmálið: formúla og afrakstur þess

Rannsóknin á rafhleðslu og rafstreymi ásamt yfirborðinu er Gauss lögmálið. Það er eitt af grundvallarlögmálum rafsegulsviðs, sem gildir fyrir hvers konar lokað yfirborð sem kallast Gauss -yfirborð. Þessi lög eru útskýrð og gefin út af þýskum stærðfræðingi og eðlisfræði Karls Friedrich Gauss árið 1867. Þau lýsa tengslum milli styrks rafsviðs yfirborðs og heildarrafhleðslu sem yfirborðinu fylgir. Þessi grein gefur yfirlit yfir gauss lögmál í díalfræði og segulmælingu með stærðfræðilegri tjáningu. Hvað er Gauss lögmál? Gauss lögmál er ein af jöfnum Maxwell rafsegulsviðs og það skilgreinir að heildarflæðið í lokuðu yfirborði er jafnt breytingum sem fylgja með deilt með leyfi. Samkvæmt þessum lögum er heildarstreymið sem tengist lokuðu yfirborði 1/E0 sinnum breytingin sem lokað yfirborð nær. Rafstreymið á svæði þýðir afurð rafsviðsins og flatarmáls yfirborðsins sem varpað er í plan og hornrétt á sviðið. Gauss Law Formula Eins og samkvæmt þessum lögum er heildarhleðsla sem er lokuð í lokuðu yfirborði í réttu hlutfalli við heildarstreymið sem yfirborðinu fylgir. Íhugaðu hvort, Φ er heildarstreymið og E0 er rafstöðugildi, þá er hægt að gefa upp heildarrafhleðslu Q sem er lokuð yfirborði sem hér segir Q = ΦE0 Þess vegna er hægt að gefa upp gauss lögmálsformúlu sem hér að neðan ΦE = Q/E0Hvar, Q = Heildarhleðsla innan tiltekins yfirborðs, E0 er rafstöðugildi. Þetta hugtak er einfalt og hægt er að skilja það mjög auðveldlega með því að skoða gauss lögmálið sem sýnt er á myndinni hér að neðan. Heildar rafstreymi í gegnum lokaða yfirborðið fer eftir hleðslum lokaðs yfirborðs og hleðslurnar utan á yfirborðinu innihalda engan straum. Lögun yfirborðsins er talin handahófskennd. Þar sem heildarstraumur er óháð staðsetningu hleðslna inni í lokaða yfirborðinu. Þetta ímyndaða yfirborð er kallað gaussískt yfirborð, sem fer eftir uppsetningu hleðslna og gerð samhverfu sem er til í hleðsluuppsetningunni. Aðallega eru sívalir og flatir fletir valdirGauss Law Diagram Gauss Law SI Unit Gauss law SI einingin er gefin hér að neðan. Ef rafsviðið er stöðugt er rafstreymið sem fer í gegnum yfirborð vektorsvæðisins S erΦE = E .S = ES Cos өEf rafsvið er ekki stöðugt þá er rafstreymi í gegnum lítið yfirborðsflatarmál dS er gefið með d ΦE = E. dSHvar E = Rafsvið dS = mismunasvæði á lokuðu yfirborði Rafstreymi hefur SI einingar voltmetra (V m) Rafsvið er svæði rýmis í kringum hleðna ögn eða milli tvær spennur; það beitir krafti á hlaðna hluti í nágrenni þess. Gauss Law Mathematical Expression Samkvæmt Gauss lögum er heildarstreymið á lokuðu yfirborði 1/E0 sinnum hleðslan sem lokað er af yfirborði.∮E. ds = (1/ E0) q Fyrir dæmi er punkthleðsla q staðsett í teningarbrún. Síðan samkvæmt gausslögum er straumurinn sem myndast í gegnum hvert yfirlit teninga q/6 E0A samkvæmt þessum lögum er heildarhleðsla sem er lokuð í lokuðu yfirborði í réttu hlutfalli við heildarstreymið sem yfirborðinu fylgir. straumur og E0 er rafstöðugildi, þá er hægt að tjá heildarrafhleðslu Q sem er lokað yfirborði sem hér segir Q = Φ E0 Þess vegna er hægt að gefa upp gauss lagaformúluna sem hér að neðanΦE = Q/E0Hvar, Q = Heildarhleðsla innan tiltekins yfirborðs, E0 er rafstöðugildi Afleiðing Afleiðing gausslögmálsins er gefin hér að neðan. Leiðandi gausslög með coulombs lögum, CASE 1: Kúlulaga yfirborð sem umlykur einn punktshleðslu Látum okkur vera með eina stöðuga punkthleðslu með stærðargráðu EE = q/4ΠE0r2ΦE = ∮E. dA = ∮ q/4ΠE0r2. dA = q/4ΠE0r2§ dA = qA/4ΠE0r2 = q4Πr2/4ΠE0r2 = q/E0ΦE = ∮ E. dA = q/E0MÁL 2: Óreglulegt yfirborð sem umlykur sama punkthleðslu Láttu sömu tegund af sviðslínum fara í gegnum yfirborðið A1 og A2ΦE = ∮A1 E. dA = ∮A2 E. dA = q/E0∮ E. dA = q/E0Gauss Law in Dielectrics Íhugaðu samsíða plötuþétti með jafnt svæði A og hleðsluþéttleika σ og það verður tómarúm milli plötanna. Eftirfarandi skýringarmynd útskýrir þetta lögmál í rafeindatækni milli tveggja samhliða plötanna. Síðan getum við metið reitvigur E0 á svæðinu milli plötanna með gauss lögum.Gauss lögmál í rafrænum hlutum Við skulum íhuga gaussískt yfirborð með kubbulaga lögun og eitt andlit er gaussískt, flæðið mun ekki fara í gegnum það og þá mun flæðið ekki fara í gegnum hornréttan andlitið á þetta andlit. Þess vegna mun straumurinn aðeins fara í gegnum andlitið sem er samsíða jákvæðu plötunni. Hugleiddu E0 fasta Gauss -yfirborðs og ө er hornið milli sviðsvektar og svæðisvektar∯S E0. dα = q/E0∯S E0 dα cosө = q/E0∯S E0 dα = q/E0E0∯S dα = q/E0E0A = q/E0E0 = q/E0AHere q = A σE0 = A σ/E0AE0 = σ/E0Gauss Lög um segulmælingar Lög þessi um segulmagnun eiga við um segulstreymið í gegnum lokað yfirborð. Í þessu tilfelli bendir svæðisvektarinn frá yfirborðinu. Þar sem segulsviðslínur eru samfelldar lykkjur hafa allir lokaðir fletir jafn margar segulsviðslínur inn og að koma út. Þess vegna er net segulstreymið í gegnum lokaða yfirborðið núll. Netstreymi = ʃ B. dA = 0 Þess vegna er nettó summa allra strauma í meðfylgjandi yfirborði núll. Gauss lög um hleðslur voru mjög gagnleg aðferð til að reikna út rafsvið í mjög samhverfum aðstæðum. Gauss lögmál fyrir segulsvið er mjög sjaldan notað. Merking Þessi kafli mun gefa þér skýra skýringu á mikilvægi Gauss laga. Lagayfirlýsing Gauss er rétt og hentar öllum lokuðum yfirborði óháð stærð eða lögun tiltekins hlutar. Hugtakið Q í formúlunni í gausslögum gefur til kynna samantekt allra gjalda sem eru að fullu lokaðar í hlutnum óháð stöðu hlutarins hleðsla á yfirborðinu. Á sumum af völdum yfirborðunum eru bæði innri og ytri hleðslur á rafsviði. Valið yfirborð fyrir virkni gauss -laga er kallað Gauss -yfirborð en þetta yfirborð ætti ekki að fara í gegnum einangraða hleðslu. Þetta er aðallega notað til að einfalda greiningu á rafstöðueiginleikum í atburðarásinni að kerfið hefur nokkurt jafnvægi . Þetta mun aðeins gerast þegar við veljum nákvæmt Gauss -yfirborð. Dæmi1). Lokað Gauss -yfirborð í þrívíddarrými þar sem rafstreymi er mælt. Að því tilskildu að Gauss -yfirborðið sé kúlulaga sem er umlukið 40 rafeindum og er með 0.6 metra radíus. Reiknaðu rafstreymið sem fer í gegnum yfirborðið Finndu rafstreymið með 0.6 metra fjarlægð til svæðisins sem er mælt frá miðju yfirborðsins. sambandið sem er á milli meðfylgjandi hleðslu og rafstreymis. Svar Með formúlunni fyrir rafstreymi er hægt að reikna nettóhleðsluna sem fylgir yfirborðinu. Þetta er hægt að ná með margföldun hleðslu fyrir rafeindina með öllum rafeindunum sem birtast á yfirborðinu. Með því að nota þetta er hægt að þekkja lausu plássleyfi og rafstreymi. Ф = Q/є0 = [40 (1.60 * 10-19) /8.85 * 10-12] = 7.42 * 10-12 Newton * metrar/CoulombAnswer af rafstreymi og tjá svæðið samkvæmt radíus er hægt að nota til að reikna út rafsvið. Ф = EA = 7.42 * 10-12 Newton * metra/CoulombE = (7.42 * 10-)/A = (7.42 * 10-)/ 4∏ (0.6) 2 Þar sem rafstreymið er í beinu hlutfalli við meðfylgjandi rafhleðslu, þá gefur þetta til kynna að þegar rafhlaðan á yfirborðinu eykst, þá mun straumurinn sem fer í gegnum hana einnig verða aukinn. Í samanburði við coulombs lög veitir það sérstaka kraftstefnu með réttri nákvæmni með almennum tilfellum sínum. Gauss setning er skilvirkari í öllum lokuðum hlutum og flötum í þeim tilgangi að finna rafsvið og einnig mun það virka á áhrifaríkan hátt í dreifingarferlinu þegar borið er saman með coulombs lögum.Gallar Ókostir gauss laga eru eins og f ollows Takmörkun gauss lögmálsins er sú að það mun aðeins reikna út rafsviðið í sumum sérstökum tilfellum. Við getum ekki notað gauss lög við útreikning á sviði vegna rafdípóls. Umsóknir Eftirfarandi eru mikilvægar umsóknir Gauss laga Þetta er gagnlegast til að leysa flókin rafstöðueiginleikar sem fela í sér einstaka samhverfur eins og sívalur, kúlulaga eða plana samhverfu. Þetta getur verið mjög gagnlegt til að reikna út sviðsstyrk vegna óendanlega langs einsleitrar vír.Ef hleðsludreifinguna vantar samhverfu við notkun, í þeim tilfellum getum við notað þessi lög til að reikna punkthleðslusvið einstakra hleðsluþátta sem eru til staðar í hlutnum Þessi lög má nota til að einfalda mat á rafsviðinu einfaldlega og auðveldlega.Í sumum flóknum aðstæðum, þar sem útreikningur á rafsviðinu er flókinn, þá eru þessi lög notuð í óaðskiljanlegu formi. Þannig snýst þetta allt um yfirlit yfir Gauss lögmál - skilgreiningu , formúla, SI eining, stærðfræðileg tjáning, afleiðing, skýringarmynd, í rafeindatækni, í segulmælingar, merkingu, dæmi með lausnum, kostur es, gallar og notkun þess.

Skildu eftir skilaboð 

Skilaboðalisti